Préchauffez le four à 180°C (350°F).
Tamisez la farine et la levure chimique dans un bol, puis mélangez.
Crémez le beurre, le sucre brun et le sucre blanc dans un robot ou un bol.
Ajoutez le beurre de cacahuète et mélangez jusqu'à incorporation.
Incorporez l'œuf et l'extrait de vanille, puis mélangez.
Ajoutez le mélange de farine et remuez jusqu'à obtenir une pâte homogène.
Formez des boules de pâte (environ 2,5 cm de diamètre) et placez-les sur une plaque recouverte de papier cuisson.
Aplatissez-les avec une fourchette en dessinant un motif croisé.
Enfournez pour 10 minutes, jusqu'à ce que les bords commencent à dorer légèrement.
Laissez refroidir sur la plaque avant de manipuler les cookies, car ils continuent à cuire après la sortie du four